15 2, Szkoła, matma
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zestaw 15 Arkusz II
Zadanie 10 (3p)
Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji danej wzorem f(x) =
Zadanie 11 (6p)
Wyznacz długość łamanej, Będącej częścią wspólną wykresu funkcji danej wzorem i koła o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 5
Zadanie 12 (6p)
Funkcja dana jest wzorem
a. Podaj dla jakiej wartości parametru m funkcja jest liniowa
b. Oblicz dla jakiej wartości parametru m funkcja jest kwadratowa i ma dokładnie jedno 2miejsce zerowe
c. Sprawdź czy poniższa równoważność jest prawdziwa
Funkcja f dana wzorem ma dokładnie jedno miejsce zerowe wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego zachodzi
Zadanie 13 (3p)
Rozwiąż równanie dla
Zadanie 14 (3p)
Wykaż, że dla prawdziwa jest równość log2
Zadanie 15 (7p)
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an), w którym a1 = 1, q = 0,2
a. Sumę a1 +a2+a3+...... wszystkich wyrazów ciągu (an) przybliżono sumą jego początkowych wyrazów Oblicz obie sumy i podaj błąd bezwzględny przybliżenia
b. Ile co najmniej początkowych wyrazów należy zsumować aby błąd przybliżenia był mniejszy niż 10-4
Zadanie 16 (5p)
Wykaż, że styczna do wykresu funkcji f danej wzorem poprowadzone w punktach P1=(1;2) i P2= (-1:-2) są równoległe
Zadanie 17 (5p)
Trójkąt ABC (patrz rysunek) jest równoboczny. Na podstawie rysunku wyznacz wartość a, b, c w poniższych równościach
a.
b.
c.
Zadanie 18 (5p)
Kieliszek ma kształt stożka, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym
a. Oblicz jaką część promienia kieliszka zajmuje wino nalane do połowy wysokości kieliszka
b. Oblicz do jakiej wysokości należy napełnić kieliszek winem aby objętość wina była równa połowie pojemności kieliszka w obliczeniach przyjmij że
Zadanie 19 (6p)
Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie symetryczną kostką sześcienną, na której ścianach znajdują się cyfry 3, 4, 5, 6, 7, 8
a. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma oczek uzyskanych w dwóch rzutach nie przekracza 14
b. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że suma oczek uzyskanych w dwóch rzutach jest równa 10 pod warunkiem, że w każdym z rzutów uzyskano wynik będący liczbą nieparzystą
... [ Pobierz całość w formacie PDF ]