13. SPRAWOZDANIE-2, fiz
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 13
Badanie centralnych zderzeń sprężystych i niesprężystych
I. Zagadnienia teoretyczne:
1) Zasada zachowania energii w mechanice.
W układzie izolowanym w którym zamiana energii pochodzi jedynie od sil
zachowawczych, energia kinetyczna i energia potencjalna mogą się zmieniać, lecz ich
suma czyli energia mechaniczna E mech nie może ulegać zmianie.
Emech = Ep + Ek
2) Zasada zachowania pędu w mechanice.
W układzie izolowanym suma wektorowa pędów wszystkich ciał jest stała, co wyraża wzór:
i=1npi=constΔi=1npi=0
Zasada zachowania pędu wynika z uogólnionej postaci II zasady dynamiki Newtona.
Zasadę zachowania pędu wyraża wzór:
mv=m1v1+m2v2+m3v3+…+mnvn=const
gdzie: m – masa całego układu,
v – prędkość całego układu,
m1 , m2 , m3 , …, mn – masy poszczególnych ciał,
v1 , v2 , v3 , …, vn – prędkości poszczególnych ciał.
3) Zderzenie sprężyste.
Przy zderzeniu sprężystym energia kinetyczna każdego ze zderzających się ciał może się zmienić, lecz nie może ulec zmianie całkowita energia kinetyczna tych ciał.
Przykład:
W stanie spoczynku Przed zderzeniem Po zderzeniu
Energia i pęd układu przed zderzeniem wynosi:
Ep=E1p+E2p=m'1gl(1-cosα)pp=∣p1p+p2p∣=m'12gl(1-cosα)
gdzie: E1p – energia początkowa 1 kuli,
E2p – energia początkowa 2 kuli,
m1 – masa kuli 1,
m'1 – masa kuli + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α – kąt odchylenia kuli 1.
Energia i pęd układu po zderzeniu wynosi:
Ek=E1k+E2k=m'1gl(1-cosα1)+m'2gl(1-cosα2)pk=∣p1k+p2k∣=m'12gl(1-cosα1)-m'22gl(1-cosα2)
gdzie: E1k – energia końcowa kuli 1,
E2k – energia końcowa kuli 2,
m'1 – masa kuli 1 + masa wieszaczka,
m'2 – masa kuli 2 + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α1 – kąt odchylenia kuli 1,
α2 – kąt odchylenia kuli 2.
4) Zderzenia niesprężyste.
Zderzeniami niesprężystymi nazywamy zderzenia, w których energia kinetyczna całego układu nie jest zachowana.
Przykład:
W stanie spoczynku Przed zderzeniem Po zderzeniu
Energia i pęd układu przed zderzeniem wynosi:
Ep=E1p+E2p=m'1gl(1-cosα)pp=∣p1p+p2p∣=m'12gl(1-cosα)
gdzie: E1p – energia początkowa 1 kuli,
E2p – energia początkowa 2 kuli,
m1 – masa kuli 1,
m'1 – masa kuli + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α – kąt odchylenia kuli 1.
Energia i pęd układu po zderzeniu wynosi:
Ek=E1k+E2k=(m'1+m'2)gl(1-cosα')pk=(m'1+m'2)2gl(1-cosα')
gdzie: E1k – energia końcowa kuli 1,
E2k – energia końcowa kuli 2,
m'1 – masa kuli 1 + masa wieszaczka,
m'2 – masa kuli 2 + masa wieszaczka,
g – przyspieszenie ziemskie,
l – długość linki, na której zawieszone są kule,
α' – kąt odchylenia kul.
...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]